丁夏畦，1928年5月出生于河溪水乡九甲湾村。1943年以全省第三名的成绩考入长沙明德中学，1946年毕业时又以第一名的成绩考入武汉大学数学系，1951年又以第一名的成绩毕业，被统一分配到中国科学院数学研究所工作。
丁是中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员，首批博士生导师，中国科学院武汉数学物理研究所所长、学术委员会主任。1991年当选为中科院数学物理学部委员（1994年改称院士)。曾先后担任中国系统工程学会常务理事兼系统理论专业委员会主任、湖北省数学学会、武汉数学学会副理事长和《应用数学学报》、《数学物理学报》、《经济学报》三个杂志的主编。
丁长期以来致力于数学理论研究，涉及偏微分方程、函数空间、数论、数理统计、调和分析、数值分析等领域，尤专于偏微分方程研究和泛函分析在数学物理中的应用研究，取得了一系列重要科研成果，为发展我国的数学事业作出了突出贡献。丁完成的有关函数空间及其应用的研究成果获1978年全国科学大会奖，主持研究的“强非线性变分问题”课题获1980年中国科学院科技进步二等奖，参与完成的“等熵气流整体解”成果获中国科学院科技进步一等奖、1989年国家自然科学二等奖。在函数空间研究和解析数论方面的一些研究，引起了国内外的重视。丁成功破解世界数学难题“黎曼问题”（即“等熵气流问题”），对水利、航空、军事和气象观测都有重要意义，受到国际数学界高度评价，多次出国访问、讲学和参加国际会议。丁在国内外著名数学杂志上共发表学术论文近百篇，出版了《可微函数与偏微分方程》等4种专著和3种科普读物。1980年以来培养了20多名博士研究生。
丁情系桑梓。1990年秋，丁为原连河冲乡中心小学题词：“小学教育是人生的第一块基石。”1995年冬，村办小学九甲湾小学改建，丁得知这一消息后慷慨解囊，主动捐资1万元，并在信中说：“兴办教育是为后人造福的好事，我支持！”2000年10月，丁千里迢迢从北京赶回家乡参加河溪水中学建校70周年校庆，并题词“河山留胜迹，溪水养英才”。
2015年5月11日，丁夏畦病逝。