线一信，明朝末年生于辽东宁远卫。归清后隶汉军正白旗。线一信兄线一纶在康熙三年（1664年）出任海城县知县。康熙初年，线一信取得荫生的功名，旋即从政。
康熙十四年（1675年），线一信出任浙江处州府知府，处州包括今天的浙江丽水、缙云、青田、遂昌、龙泉、云和等县市，地域面积不小。线一信在任期间，为官清廉正直，敢于为民作主，不怕得罪人。
由于在浙江处州任内的政绩，线一信得以升任福建汀彰龙道道台，官升三品。汀彰龙道设置于康熙十年（1671年），管辖福建汀州、漳州府及龙岩直隶州。今天著名的经济特区厦门市当时就归属汀彰龙道管辖。线一信担任道台期间，谦虚谨慎，恪尽职守，他洁身自好，严格约束自己，没有因为管辖经济较为富庶的沿海就以权谋私。
清朝初年时，隶属汉军且原籍辽东的官员，升迁是很快的，线一信就是一例。线一信随家族归隶汉军，因此在吏部铨叙时很受重视。任职汀彰龙道不长时间，线一信就升任江西按察使，后又调任湖南按察使。
康熙三十年（1691年）九月，线一信调任湖北布政使，协助湖北巡抚管理行政事务，主管湖北的民政事务，成为古为楚地的湖北的行政“二把手”了。
线一信在湖北任职时，正值长江泛滥成灾。湖北长江沿岸许多民房被冲倒，灾民流离失所，没有粮吃。线一信上奏朝廷，请求调拨钱粮赈灾。线一信还组织官员到没有受灾的府、州、县去借粮、借物，筹措到十万石粮食和草席二十万张，使灾民有棚住、有饭吃。
康熙三十四年（1695年）九月，线一信因为湖北任职政绩突出而升任安徽巡抚，主政一省。几个月后，康熙三十五年（1696年）正月，线一信调任浙江巡抚。安徽巡抚一职由刑部右侍郎陈汝器接任。
线一信到浙江后力推德政，在杭州组织人力清理西湖中的淤泥，修复破损的庙宇，倡导繁荣教育，还维修桥梁、整修道路，为百姓做了许多好事，受到民众的称颂。
康熙三十七年（1698年），线一信上 书康熙皇帝，呈请为“三藩”之乱时抗御耿精忠叛乱而殉难的原温处道台陈丹赤、永嘉知县马琾两人建立祠堂，用以祭祀和哀悼。此时，距离耿精忠叛乱被平息已经过去22年，线一信与陈丹赤等两人素不相识，为他们请建祠堂，体现出线一信的忠君爱国思想和试图以此两人事迹教化民众的理念。
线一信业余喜欢作画，尤喜画葡萄，在浙江任职时，见到杭州的回族画家李翰所画的葡萄后十分欣赏，将李翰请到巡抚衙门中。李翰甘于清贫作画，谢绝了线一信邀请他留在衙门中作画的想法。
线一信从一个明代宁远军人的后代，逐步升迁为主政皖、浙两省的巡抚，官至二品，与他自身务实能干的作风和清廉为官的品行密不可分。由于历史年代久远，线一信最后病亡何地、安葬何处已经难以考证，但他的业绩和德行将永远为家乡所铭记。