常赞春，字子襄，又字翊臣；号迂生、秋史，晚号髯翁等。1872年生于榆次车辋村。车辋常氏系晋商巨擘，商而优则学，族中博取功名者众。1897年，常赞春应府试，以第一名选拔贡。1902年，受义和团运动影响，山（西）、陕（西）并科，常赞春与胞弟常旭春一同赴考，双双中举，传为佳话。1902年，山西大学堂创建，遂入中斋。1909年，考入京师大学堂文科门。1913年修业期满，授文学学士。
从蒙童开始，及至不惑，前后30余年的进学苦读，遍求名师，成就了一位满腹经纶、道德文章的三晋名士。经史之外，常赞春于文字音韵之学，亦有研究。与此同时，他擅书画、精篆刻，“书誉三晋”。楷书效法禇遂良、张石州；篆隶远以秦汉为宗，近法乡贤杨秋湄（笃）等；“篆临石鼓，峄山刻石”。与碑派一脉相承，“仿古作书，见重于世”。以小篆、汉篆见长，因而与常旭春、柯璜、赵昌燮合称山西书法四大家。时人又称“郭象升撰文，常赞春篆盖，赵铁山书丹”，堪为“三绝”。画风独到，属“指画”一派，因号“一指头禅”。以指着墨，勾勒人物、山水、鸟兽、花木，挥洒自如。所画梅花、寿星，名扬四海。
常赞春所处的是一个政治动荡的变革时代。面对政局鼎沸，民生艰难的社会现实，他走出书斋，登上政治舞台。京师大学堂毕业后，留京受聘为“清史馆访员”，兼《宪法话报》。1917年，由山西省教育界推选出任国会第二届众议院议员。其时正值国事日非之际，他愤世嫉俗，常于报刊撰文，抨击时弊，揭发议会贿选，官吏贪赃枉法诸弊端，是议员中之忧国忧民者。1920年，议会解散，常赞春卸任返省。在太原文瀛湖畔筑室，名之曰“柞閈吟庵”。“矢志不复为政，提倡读书救国”，致力于地方教育事业，数十年而不辍。
常赞春关注并投身于教育事业由来已久。早在光绪年间，他即与同族兄弟合力创办常氏子弟学校“笃初小学”。不仅收录男生，还动员族中的姑娘媳妇入学就读，实行男女同校。1904年秋，正式成立“车辋常氏知耻女学堂”。女学堂以常赞春之母范氏及婶娘孙氏、曹氏分任舍监，由族人担任教师，以文学、算术、修身为主课。学生以族中姑娘、媳妇为主，妯娌、姑嫂、姐妹同堂学习，省内闻名。影响所及，南到河东，北至大同，远道而来要求就读者络绎不绝。
20世纪20年代初，由京返并后，常赞春相继在山西大学、山西省立教育学院、法政专门学校，及其他各大专院校、师范、中学，教课授徒。他“对学生如家人父子，凡有所问，必详为解释，不厌其烦”。奖掖后进，不遗余力。历20余载，“桃李盈门，成材者众，有杏坛之盛”。
作为一名学富五车的学者，常赞春治学严谨，恶宋明理学之空谈心性，推崇汉学。是故，多年来一直投入极大的精力于山西地方文献的搜集与整理。对傅山先生为人为学之研究，贡献尤大。凡傅青主先生之书画，“有见必跋，有碑必拓”。同时，下大力搜求傅山挚友祁县戴廷栻之《半可集》，合资付印。因此，使得明末清初一批爱国志士的宝贵诗文得以保存下来。
1934年10月（亦说为1933年元月）间，由常赞春等十几位山西学界名流参与发起，成立山西省文献委员会，专门负责整理出版山西的地方文献。常赞春以发起人被推举为委员会委员，负责主持《山西献征》的编著。《山西献征》“内收山西自明清以来的宿儒、名士约二三百人，每人系一小传，叙述其在学术上的造诣和著述”，分编为八卷，“尤为清代山西文献之渊薮”。1935年前半年完成编印工作。常赞春一生学有所成，勤于笔耕，果实累累：《尚书讲义》、《毛诗讲义》、《诗传集例》、《毛诗雅故集》、《中国文学史》、《旧学史》、《经学谈》、《金石谈》、《虚字辑谈》等等，文集《好编》五卷，诗稿四卷，以及大量的寿文、墓志、序跋、尺牍等。
抗战爆发后，山西大学等校南迁，常赞春与同为书画名家的二弟旭春相偕携眷返回榆次故里，隐居不出。1941年病逝于故里。