安德裕父亲安重荣是后晋成德军节度使，因举兵反叛败亡。乳母抱他跳入水中，被卫兵发现，抓住交给军校秦习，秦习与安重荣有旧交，遂将他藏匿起来，改姓秦。安德裕从小喜爱笔砚，见到文字就诵读。他少年有志，蔑视权贵，学习刻苦，通晓文史，尤精于《礼记》、《左传》、《汉书》。秦习死后，他为其守孝三年，然后改回本姓。秦习家人将家产悉归安德裕，安德裕推辞道：“这些家产，与我何干！大丈夫应自己建功立业，博取富贵，岂能屑屑于他人财富？”此举受到世人赞许。
安德裕中状元后，历任归州军事推官、大理寺丞、著作郎、秘书丞。知广济军后，著《军记》、《图经》三卷，受到太宗嘉奖，改任太常博士。
太平兴国八年（983），安德裕任秦州通判。雍熙元年（988），迁主客员外郎，通判广州，未及赴任，宰相李昉举荐说他有史才，即以本官入直史馆。淳化四年（993），出任“壬辰科”主考官。至道元年（995），进献《九弦琴五弦阮颂》，其文采倍受太宗嘉赏。第三年，转金部郎中，出知睦州。回京后，判太府寺。咸平五年（1002），病逝于家，享年63岁。
安德裕性格耿直自负，喜欢奖掖后辈。文学家王禹偁、状元孙何均得到其关心与帮助。但安德裕嗜酒太过，常为时人议论指责，故官位不显。安德裕著有文集四十卷存世。
其子安守亮，三年后也考中进士第一。他们父子成为宋代最早的父子状元。