薛增福，字绶宸，光绪十七年(1891年)四月七日生于河北省新河县一个农民家庭。民国5年(1916年)毕业于河北保定师范理化专科。民国6年(1917年)投身于教育事业，于北京京师第八小学任教。翌年远离家乡，奔赴东北边疆吉林省道立第二中学任教。民国9年(1920年)9月来到依兰。先于吉林省立第五师范任教10年；后任依兰中学校长5年，伪康德2年(1935年)又任依兰县教育局长2年。他的学生可谓"桃李满天下"，有的担任了新中国省级以上的领导职务。
他学识渊博，尤以数理化见长。又能勤奋学习，及时了解新的学术动态，多年来在数学实践中积累了一整套科学的教学方法。他虽然具备了这些优越的条件，但是他每次讲课，都坚持按照自己确立的标准，做到充分备课，耐心讲解，细批作业，从而使学生达到深刻理解，融会贯通。他在担任中学校长时，校务工作繁忙，但仍坚持执教，由于他数学教学水平较高，学生们称赞他为“薛代数”。
他学过三种外国语言。读大学对学了英语；40岁以后学日语，54岁时学了俄语，均能达到阅读书报和一般对话程度。人们对他这种勇于学习刻苦钻研的精神与坚强的毅力和聪慧的才智，无不交口称赞。
他治学严谨，关心学生疾苦。民国20年(1931年)至伪康德2年(1935年)任依兰中学校长期间，每周住校六次。早5点起床，潜心自学或备课1个小时，然后检查学生起床、早自习情况。白天授课或处理校务。晚饭后检查学生晚自习。学生就寝后，又批改作业，经常到深夜。他工作规律井然，五年如一日。
他对待学生，不论家庭贫富贵贱，同等相待。对勤奋好学的学生给予支持鼓励，对好逸恶劳不求上进者，则严肃批评，对家庭困难的学生给以特别关心，帮助他们寻找勤工俭学的门路。去机关誊写地照文书，为学校缮写讲义。富振声、张全恩、陈凤亭等贫寒学生，都受到这种帮助维持学习。为了减轻家庭负担，改善学生伙食，他和住校学生一起劳动，垦地种菜，修舍养猪。由于操劳过度，曾几次患病，而从未休息一天。一次竟晕倒在学校，学生们要送他回家休息，他说："我不能一人休息，耽误你们这多人课程"。他毅然坚持给学生授课，学生把他当作良师益友。
伪康德元年-2年(1934-1935年)，依兰中学的地下党处于发展阶段，薛增福对共产党的抗日主张和救国活动深表同情，默默地给予强有力的支持。地下党县委书记唐瑶圃，公开身份是学校英语教师，为了减少对他的怀疑，保护他的安全，薛增福安排他住在自己办公室的对面屋里。学生党员杨继懋，负责宣传鼓动工作，就让他住在油印室里，可利用学校的油印机和纸张，随时印刷宣传材料。他的学生富振声，曾负责依兰、勃利两县地下党的联络工作，来依兰时就住在校长办公室内，每天到他家里去吃饭。1964年，担任吉林省委书记的富振声，写给薛老师的信中说："29年前，我为党的工作来到依兰，当时处境十分艰难，随时都有被捕的危险，您，我尊敬的老师，掩护了我。您虽然不是共产党员，却为党做了许多工作......"。老人手捧书信，欣慰地说："这样的话，比给我多高的奖赏都贵重啊!"
伪康德4年(1937年)任依兰教育局长期间，不辞辛苦收集了大量资料，编写了《依兰县开发略记》一文，给依兰人民留下了宝贵的资料。
伪康德5年(1938年)任依兰街长，同年8月出任依兰县兴农合作社理事，直至1945年光复。
"九·三"胜利后，共产党给予薛绶宸极大的信任，1946年请他出任合江省教育厅长，因健康状况不适应当时环境，1947年初任依兰县联合中学校长，1948年任佳木斯市联合中学副校长。他在新中国教育的第一线，又工作了8年。1955年调任黑龙江省文化局长。在省期间被选为等三届全国人大代表、省政协副主席。1973年2月26日因病逝世，享年82岁。