林汝舟，男，（1814年－1861年），中国清代翰林，字镜枫，号楫之。福建侯官人。
林汝舟是清代著名政治人物林则徐的长子。道光十八年（1838年），林汝舟考中戊戌科进士，殿试位列第二甲第六名，选庶吉士，散馆授翰林院编修，未任他职。林则徐遣戍新疆时，他因在职，按例不得随侍父亲。林则徐逝世后，林汝舟升为侍讲。