曾被称为中国最年轻的名牌大学校长，展涛在数学领域里有许多辉煌的成就和荣誉。
展涛1963年生于兖州，1979年入山东大学数学系学习，1987年获理学博士学位，1991年1月至1992年12月获德国洪堡基金会资助在费赖堡大学进行合作研究。1993年1月晋升为教授，同年被国务院学位委员会批准为博士生导师，1995年任山东大学副校长，2000年7月任山东大学校长。展涛师从我国著名数学家、前山东大学校长潘承洞院士从事数论方面的研究，成绩显著，先后入选了国家“百千万人才工程”第一、二层次和教育部“跨世纪人才工程”，获得了国务院学位委员会授予的“做出突出贡献的中国博士学位获得者”、“山东省拔尖人才”称号，并获得国家优秀教学成果二等奖、中国青年科技奖、国家教育部科技进步奖、中国高校科学技术奖等多次奖励。他还兼任中国数学学会常务理事、山东省科协常委、山东省数学学会理事长、全国青联常委、山东省青联副主席等社会职务。2002年被选为0山东省委委员、0-代表。
展涛从小勤奋好学，表现了很强的数学天赋。在初中时期，就整天钻研数学问题，对有些数学现象产生了浓厚的兴趣，升入高中后更是如饥似渴地钻研数学，在高中一年级时参加全国奥林匹克数学竞赛获得三等奖，被山东大学破格录取，从而成为著名数学家潘承洞教授的入门弟子。中学阶段，他的优异的成绩来源于家庭影响和熏陶，来源于他的勤奋和努力。他的父亲展万彪经常在家里研究数学题，钻研数学理论，并把对数学的认识及数学思想传授给展涛。展涛在父亲的教育和启发下，更加努力，星期天不休息，假期不外出，春节不出门，就是大年三十也是吃过水饺又继续钻研。顽强的毅力和勤奋的精神，铺就了他走向高等学府殿堂之路。他成功了。
在大学里，潘承洞教授的亲切教诲，使他真正步入了对数学的实质性研究领域，走上了科学之路。展涛的研究主要在数论研究领域，特别是与哥德-猜想相关的问题研究上。数论是我国老一辈数学家华罗庚、陈景润、潘承洞等做出杰出成就的领域，在世界上保持着领先水平。“文革”造成的人才断层使展涛在学生时期就有着强烈的责任感，应该继续保持我国数论研究在国际上的领先地位，并把老一辈数学家在艰苦条件下开创的事业推向前进。他在系统地学习继承我国数论学家的研究成果和方法的同时，积极主动地研究和吸收国外数论研究的新理论、新方法，先后承担了国家自然学基金、教育部“优秀年轻教师基金”、教育部“回国留学人员基金”、“教育部”跨世纪优秀人才培养计划基金“等科研课题。经过不懈的努力，他在一些著名经典问题，如算术级数中BombieriF均取得了新的突破，受到国内外数论学家的关注。近年来有数十篇研究论文发表在《中国科学》、《MATH。Z》等国内外权威性学术刊物上。
展涛曾多次应邀到德国、法国、荷兰、美国、香港等国家或地区的十几所大学数学系作短期访问，十几次参加在这些国家或地区召开的数论国际学术会议报告自己的研究成果。